Sobre a lei de gravitação universal de Newton, responda as questões abaixo, justificando obrigatoriamente todos os cálculos: a) Um satélite de comunicações orbita a Terra a uma altitude de 30000 km da superfície da Terra. Calcule o valor da aceleração da gravidade a essa altitude. Dados: raio médio da Terra = 6400 km, , massa da Terra = 6.1024 kg e G = 6,7. 10- 11 N.m2 /kg2 . b) Analise se a afirmação abaixo é verdadeira ou falsa. Justifique sua resposta: “"A força de atração da Terra sobre um satélite artificial é nula, porque eles estão muito afastados de seu centro."
Soluções para a tarefa
h=30000 km = 3x10^7
Terra = 6400 km = 6,4x10^6
A distancia da órbita do satélite até o centro da Terra é
d = h + r = 3x10^7 + 6,4x10^6 = 3,64x10^7 m.
.
A força que a massa M exerce sobre a massa m tem intensidade dada pela Lei Gravitação Universal de Newton e deve ter a mesma intensidade que a força peso, desta maneira:
F = P
g=GxM/d^2
G é a constante de gravitação universal (G=6,67 . 10-11Nm²/Kg²).
Esta equação determina a intensidade do campo gravicional, de qualquer corpo em qualquer lugar.
Com esta equação não podemos calcular a aceleração da gravidade da Terra, pois ela possui movimento de rotação, não é totalmente esférica e não é homogênea, tais características faz com que a Terra tenha uma aceleração da gravidade diferente do seu campo gravitacional.
g=GxM/d^2
g= 6,7x10^-11x6,10^24/(3,64x10^7)^2
g=0,227 N/Kg
b) A melhor explicação seria: a força de atração da Terra é a força centrípeta necessária para manter o satélite em órbita em torno do centro da Terra com um período de 24 horas.