Question

Sobre a função f(x) = x2 + 5x + 6, pode-se dizer que:
a) É uma função de 2º grau, cujo gráfico possui concavidade voltada para cima, com vértice no ponto (2; 3) e raízes iguais a 2 e 3.
b) É uma função de 2º grau, cujo gráfico possui concavidade voltada para cima, com vértice no ponto (2,5; - 0,25) e raízes iguais a 2 e 3.
c) É uma função de 2º grau, cujo gráfico possui concavidade voltada para cima, com vértice no ponto (-2,5;
- 0,25) e raízes iguais a - 2 e - 3.
d) É uma função de 2º grau, cujo gráfico possui concavidade voltada para baixo, com vértice no ponto (- 2,5;
- 0,25) e raízes iguais a - 2 e - 3.
e) É uma função de 2º grau, cujo gráfico possui concavidade voltada para baixo, com vértice no ponto (2,5; 0,25) e raízes iguais a 2 e 3.

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

$x^2+5x+6=0$

• Raízes:

$\Delta=5^2-4\cdot1\cdot6$

$\Delta=25-24$

$\Delta=1$

$x=\dfrac{-5\pm\sqrt{1}}{2\cdot1}=\dfrac{-5\pm1}{2}$

$x'=\dfrac{-5+1}{2}~\longrightarrow~x'=\dfrac{-4}{2}~\longrightarrow~x'=-2$

$x"=\dfrac{-5-1}{2}~\longrightarrow~x"=\dfrac{-6}{2}~\longrightarrow~x"=-3$

Raízes -2 e -3

• Vértice

$\bullet~~x_V=\dfrac{-b}{2a}$

$x_V=\dfrac{-5}{2\cdot1}$

$x_V=\dfrac{-5}{2}$

$x_V=-2,5$

$\bullet~y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$y_V=\dfrac{-1}{4\cdot1}$

$y_V=\dfrac{-1}{4}$

$y_V=-0,25$

Vértice no ponto V(-2,5; -0,25)

• Concavidade

Concavidade voltada para cima, pois o coeficiente $a$ é positivo

Letra C