Question

Sobre a função f(x ) = x² - 5x + 6 é correto afirmar que :

Answer 1

Resposta:

R.: x = 3 e x = 2

Explicação passo a passo:

f(x) = 0

0 = x² - 5x + 6

x² - 5x + 6 = 0

a = 1; b = - 5; c = 6

Δ = b² - 4ac

Δ = (-5)² - 4.1.6

Δ = 25 - 24

Δ = 1

x = - b +/- √Δ  =  - ( - 5) +/- √1

         2a                  2.1

x = 5 + 1 = 6/2 = 3

        2

x = 5 - 1 = 4/2 = 2

       2

Answer 2

Resposta:

os zeros da função são x= 2 e x = 3

Explicação passo a passo:

1. Primeiro, vamos analisar a primeira alternativa, que diz que f(−3)=24. O valor de f(−3) é:

⟹f(−3)=(−3)2−5⋅(−3)+6

⟹f(−3)=9+15+6

⟹f(−3)=30−−−−−−−−−

Portanto, a primeira alternativa é falsa.

2. Agora, vamos analisar a segunda alternativa, que diz que f(x) não possui raíz real. A função f(x)=x2−5x+6 está no formato ax2+bx+c. Portanto, para a=1, b=−5 e c=6, os valores de x correspondentes são:

⟹0=x2−5x+6

⟹x=−b±b2−4ac√2a

⟹x=−(−5)±(−5)2−4⋅1⋅6√2⋅1

⟹x=5±25−24√2

⟹x=5±12     →{x1=3x2=2

Ou seja, f(x) possui raízes reais. Portanto, a segunda alternativa é falsa.

3. Agora, vamos analisar a terceira alternativa, que diz que os zeros da função são 2 e 3. Conforme a análise da segunda alternativa, esses valores estão corretos.

Portanto,a terceira alternativa é verdadeira.

4. Agora, vamos analisar a quarta alternativa, que diz que f(x) está totalmente acima do eixo x. Conforme a análise da segunda alternativa, a função quadrática f(x) cruza o eixo x em x1=3 e x2=2. Por exemplo, o valor de f(2,5) é:

⟹f(2,5)=(2,5)2−5⋅(2,5)+6

⟹f(2,5)=−0,25<0

Como f(2,5) é menor do que zero, a quarta alternativa é falsa.

5. Por último, vamos analisar a quinta alternativa, que diz que f(x) possui concavidade voltada para baixo. Como o coeficiente a=1 é maior do que zero, a concavidade na verdade é voltada para cima.

Portanto, a quinta alternativa é falsa.

Resposta correta: Terceira alternativa.

os zeros da função são x=2 e x=3.