Question

Sobre a função f(x)=x²-2x-3=0 responda:

a) a concavidade da parábola é voltada para cima ou para baixo?

b) quais as coordenadas do vértice desta parábola?

c) caso intersecte, em quais pontos a parábola intersecta o eixo das abscissas?

d) Em qual ponto a parábola intersecta o eixo das ordenadas?

e) A função tem valor máximo ou mínimo?

Answer 1

Olá

a=1 b=-2 c=-3

A) Ela é concava para cima, pois o x² é positivo.

B) Xv= $\frac{-b}{2a}= \frac{3}{2*1} = \frac{3}{2}$

Calculando o Delta:
b²-4*a*c
=(-2)²-4*1*(-3)
=4+12
Delta=16

Yv=$\frac{-Delta}{4*a}= \frac{-16}{4*1}= \frac{-16}{4}=-4$

C)$x=\frac{-b+- \sqrt{Delta} }{2a}$


$x=\frac{2+- \sqrt{16} }{2*1}= \frac{2+-4}{2}$

X1=$\frac{2-4}{2}= \frac{-2}{2}=-1$

X2=$\frac{2+4}{2} = \frac{6}{2}=3$


D) Intersecta no -3       (A parábola SEMPRE irá cortar o Y no termo independente, ou seja o numero que não tem X).

E) O valor mínimo são as coordenadas dos vertices Xv e Yv, O máximo não há, já que ele vai até o +∞(infinito).