Sobre a função f(x)=x^2−10x+5 é correto afirmar que:
a)f(x) é uma função afim cujo gráfico é uma reta.
b)f(x) possui um máximo local em x=10.
c)f(x) não possui mínimos ou máximos locais.
d)f(x) possui um mínimo local em x=5.
Soluções para a tarefa
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Letra D. Primeiro, o coeficiente de x é positivo, então só possui ponto mínimo. Segundo o ponto mínimo dessa equação é Xv = -b/2a , substituindo os coeficientes vc tem que Xv= 10/2 :. Xv=5
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1
Boa tarde!
Solução!
Derivando a função!
![f(x)=x^{2} -10x+5\\\\
f'(x)=2x -10\\\\\\\
Para~~f(x)=0\\\\\\\\
2x-10=0\\\\\\
2x=10\\\\\
x= \frac{10}{2}\\\\\\
x=5
\boxed{Resposta: minimo~~local~~x=5~~\boxed{Alternativa~~D}}](https://tex.z-dn.net/?f=+f%28x%29%3Dx%5E%7B2%7D+-10x%2B5%5C%5C%5C%5C%0Af%27%28x%29%3D2x+-10%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0APara%7E%7Ef%28x%29%3D0%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A2x-10%3D0%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A2x%3D10%5C%5C%5C%5C%5C%0Ax%3D+%5Cfrac%7B10%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Ax%3D5%0A%0A%5Cboxed%7BResposta%3A+minimo%7E%7Elocal%7E%7Ex%3D5%7E%7E%5Cboxed%7BAlternativa%7E%7ED%7D%7D+ "f(x)=x^{2} -10x+5\\\\
f'(x)=2x -10\\\\\\\
Para~~f(x)=0\\\\\\\\
2x-10=0\\\\\\
2x=10\\\\\
x= \frac{10}{2}\\\\\\
x=5
\boxed{Resposta: minimo~~local~~x=5~~\boxed{Alternativa~~D}}")
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Bons estudos!
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