Question

Sobre a função f(x) = 3x-12 assinale a opção correta: 
a)A função será positiva quando x > 0
b) O valor do zero da função é -12.
c) A função será positiva quando x > 4
d)A função será negativa quando x < 0
e)A função será positiva quando x < 4​

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a letra C.

Explicação passo a passo:

Para analisar as opções devemos inicialmente determinar o zero ou raiz da função afim que tem forma f(x) = ax + b.

Para isto basta igualarmos a função a zero, isto é, resolver a equação f(x) = 0, ou seja, a equação ax + b = 0.

Como a função dada é f(x) = 3x - 12 teremos:

3x - 12 = 0

3x = 12

x = 4

Agora vamos precisar analisar se a função é crescente ou decrescente.

• Se a > 0, então f é crescente.

• Se a < 0, então f é decrescente.

O valor do coeficiente a = 3 > 0, portanto a função é crescente e isto implica que a função será negativa para valores de x < 4, nula para x = 4 e positiva para x > 4.

Analisando temos:

a) A função será positiva quando x > 0.

Falso, pois a função é positiva para x > 4.

b) O valor do zero da função é -12.

Falso, pois o zero da função é x = 4.

c) A função será positiva quando x > 4.

Verdadeiro

d) A função será negativa quando x < 0

Falso, pois a função será negativa para x < 4.

e) A função será positiva quando x < 4​

Falso, pois a função é positiva para x > 4.