Question

Sobre a função f(x) = -2x - 6 assinale a
alternativa correta:
a) fé crescente e sua raiz é 3;
b) f é decrescente e sua raiz é -3;
c) f é decrescente e positiva para x > 3;
d) fé crescente e negativa para x > 3;​

Answer 1

A resposta correta é a letra b)

Explicações mais detalhada abaixo do porquê das alternativas estarem certas ou erradas:

a) O coeficiente "a" (número que multiplica o "x") é negativo, então se trata de uma função DECRESCENTE o que torna esta afirmação errada.

b) Vamos calcular a raiz:

$-2x-6=0\\-2x=6\\2x=-6$

$x=-\frac{6}{2}$

$x=-3$

Como vimos anteriormente ela realmente é decrescente, e como vimos agora a raiz realmente é -3, então esta afirmação está correta.

c) É verdade que ela é decrescente, mas um comportamento de uma função do primeiro grau decrescente, é que ela se torna NEGATIVA após a raiz, ou seja, esta função é negativa para qualquer valor maior que -3, isso inclui os valores maiores que 3 citados aqui. Afirmação errada.

d) Não é crescente o que já torna a afirmação errada.