Question

Sobre a figura abaixo, sabemos que a área pintada vale 16pi cm². Calcule o comprimento da linha verde. *

Answer 1

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

Se a área cinza mede $16\pi$, área da circunferência mede $32\pi$. A linha verde é a diagonal de um quadrado, com medida de lado igual ao raio da circunferência.

$A = \pi r^2$

$32\pi = \pi r^2$

$r = \sqrt{32}$

$r = 4\sqrt{2}\: cm$

Seja x a medida da linha verde.

$x^2 = (4\sqrt{2})^2 + (4\sqrt{2})^2$

$x^2 = 32 + 32$

$x = \sqrt{64}$

$\boxed{\boxed{x = 8\: cm}}$