Question

Sobre a equação x² - 5x + 6 = 0, NÃO PODEMOS afirmar que: *

A) O discriminante é menor que zero.

B) A soma das raízes desta equação é 5.

C) O produto das raízes desta equação é 6.

D) Trata-se de uma equação do segundo grau completa.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos resolver a equação:

x² - 5x + 6 = 0

a = 1

b = - 5

c = 6

∆ = b² - 4ac

∆ = (-5)² - 4.1.6

∆ = 25 - 24

∆ = 1

x = - b ± √∆/2a

x = - (-5) ± √1/2.1

x = 5 ± 1/2

x' = 5+1/2 = 6/2 = 3

x" = 5-1/2 = 4/2 = 2

Resolvida, agora sim vamos para as afirmações, lembrando que o exercicio pede a alternativa em que não pode ser verdadeira ("NÃO PODEMOS AFIRMAR QUE:")

a) o discriminante é maior que zero, e não menor, pois ∆ = 1 , sendo assim essa é uma afirmativa falsa que o exercicio pede.

b) somando as raízes temos:

x' + x" = 3 + 2 = 5

a afirmativa está correta.

c) multiplicando as raízes temos:

x' . x" = 3 . 2 = 6

a afirmativa está correta.

d) a equação x² - 5x + 6 = 0 sim está completa pois possui todos os coeficientes de segundo grau, a, b e c. Portanto essa afirmativa está correta.

Portanto a única alternativa correta em que o exercicio busca sendo uma afirmativa falsa, é a letra A)