Question

Sobre a equação 3x² + 5x - 9 = 0, podemos dizer que a soma das raízes e o produto das raízes são, respectivamente?

Answer 1

Delta = b²-4ac
Delta = 25-4.3.(-9)
Delta = 25 + 108
Delta = 133

X= -b ± √Delta / 2.a
X= -5 ± √133 / 2.3
X= -5 ± √133 / 6

X1= -5 + √133 / 6
X2= -5 - √133 / 6

→Soma:

(-5 + √133 / 6) + (-5 - √133/6)

Coloquei em parênteses só pra organizar melhor. Cancelo os opostos e somo o que sobrou. Nesse caso não precisa fzr mmc pois os denominadores são iguais,então:

-10/6

Simplificando por 2:

※ -5/3

→ Produto:

(-5 + √133) x (-5 - √133) / 6x6

(-5 + √133) x (-5 - √133) / 36

Vamos calcular essa parte de cima:

(-5 + √133) x (-5 - √133)
(-5)² - √133²

Corta a raiz e recolocamos o denominador:

25 - 133 / 36

-108/36

※ -3

Espero ter ajudado!

Answer 2

3x ^ 2 + 5x - 9 = 9; a = 3; b = 5; c = -9; s = -b/a; S = -5/3 ; p = c/a; p = -9/3; p = - 3; Resp.: soma = -5/3; produto = - 3