Question

Sobre a circunferência de equação x² + y² – 4x – 4y + 4 = 0, é correto afirmar que: a)ela passa na origem O (0, 0) do sistema cartesiano.

b)todos os seus pontos estão no quarto quadrante.

c)o seu raio é 4. o seu centro é o ponto (–2, –2).

d)ela tangencia os eixos coordenados.

Answer 1

O valor que multiplica "x" igualamos a "-2a" onde a é a abscissa do Centro.

-4 = -2a

a = 2

O valor que multiplica "y" igualamos a "-2b" onde b é a ordenada do Centro.

-4 = -2b

b = 2

Coordenadas do centro C = (2,2)

O termo independente (F) tem a seguinte relação com o raio (r) e as coordenadas do centro:

F = a² + b² - r²

Como F = 4 vem:

4 = 2² + 2² - r²

r² = 4 + 4 - 4

r² = 4

r = √4 = 2

r = 2

Temos:

C = (2,2) e r = 2

Como a circunferência tem coordenadas iguais e de mesmo valor que o raio, é certeza que irão tangenciar os eixos coordenados (eixo x horizontal e eixo y vertical).