Question

Sobre A(-3,1) B(7,4) e C(3,-2) os vértices de um triângulo. Determine o comprimento da medida AM

Answer 1

Resposta:

8

Explicação passo a passo:

Deve ser a MEDIANA AM. A mediana é o segmento com origem em um vértice do triângulo e com extremidade no ponto médio do lado oposto a esse vértice.

1°) Portanto, vamos determinar as coordenadas $x_M$ e $y_M$ do ponto médio M do lado BC. Para isso, basta calcular a média aritmética das coordenadas dos pontos B e C:

$x_M=\frac{7+3}{2}=\frac{10}{2} =5$

$y_M=\frac{4-2}{2}=\frac{2}{2} =1$

Portanto, determinamos o ponto médio M = (5 , 1).

2°) Agora podemos calcular o comprimento de AM, usando a fórmula da distância entre dois pontos:

$\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

Os pontos são A(-3,1) e M(5 , 1). Substituindo na fórmula, teremos:

$\sqrt{(5+3)^2+(1-1)^2}=\sqrt{8^2+0^2}=\sqrt{8^2}=8$