Question

Sob qual taxa de juros composta um capital de $ 300,00 aplicado por 2 trimestres resulta em um montante de $450,00?
Escolha uma opção:

a.

i = 19,27% a.a.

b.

i = 22,47% a.t.

c.

i = 18,90% a.t.

d.

i = 25,30% a.m.

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Answer 1

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⠀⠀☞ Sob o regime de juros composto teremos uma taxa trimestral de 0,2247, o que nos leva à opção b. ✅

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⠀⠀A equação para calcularmos uma aplicação sob o regime de juros composto é da forma:

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm M = C \times (1 + i)^t }&\\&&\\\end{array}}}}}$

⠀

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{M}}$ sendo o montante final;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{C}}$ sendo o capital inicial investido;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{i}}$ sendo a taxa de juros pelo período n;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{t}}$ sendo a quantidade de períodos n analisada;  

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⠀⠀Portanto, com os termos do enunciado temos que:  

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$\LARGE\blue{\sf 450 = 300 \times (1 + i)^2}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf \dfrac{450}{300} = (1 + i)^2}$

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$\LARGE\blue{\sf \sqrt{1,5} = \sqrt{(1 + i)^2}}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf 1,2247 = 1 + i}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf i = 1,2247 - 1}$

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$\LARGE\blue{\sf i = 0,2247}$  

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{b.}~\blue{ 22,47\%~a.t. }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

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⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$