Question

Sob pressao constante de 90n/m2, o volume de um gas varia de 0,7m3 a 0,9m3.calcule o trabalho realizado pelo gas

Answer 1

Com os cálculos realizados  chegamos a conclusão de que realizado pelo gás foi de $\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = 18 \:J } }$.

Trabalho de um gás numa transformação isobárica:

O trabalho realizado de uma força constante é dado por: (  Vide a figura em anexo )

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = F \cdot d } \quad (\: I \:) }$

Sendo $\boldsymbol{ \textstyle \sf A }$área da secção transversal do êmbolo, da definição de pressão, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ p = \dfrac{F}{A } \Rightarrow F = p \cdot A } \quad (\: I I\:) }$

Substituindo ( I I ) em ( I ), temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = F \cdot d } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = p \cdot A \cdot d } }$

O produto A . d, corresponde ao volume varrido pelo êmbolo $\boldsymbol{ \textstyle \sf \Delta V = A \cdot d }$.

$\Large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf \mathcal{ \ T} = p \cdot \Delta V }}$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf p = 90\; N/m^2 \\ \sf V_1 = 0{,}7\: m^3 \\ \sf v_2 = 0{,} 9\: m^3\\ \sf \Delta V = V_2-V_1 = 0{,}2\: m^3\\\sf \mathcal{ \ T} = \:?\: J \end{cases} } }$

Usando a definição dada da pressão constante, temos.

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = p \cdot \Delta V } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = 90 \cdot 0{,}2 } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 18 \: J }$

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