Question

Sob orientação de um mestre de obras João e Pedro trabalharam na reforma de um edifício João efetuou reparos na parte hidráulica nos andares 1 3 5
7 e assim sucessivamente de dois em dois andares Pedro trabalhou na parte elétrica nos andares 1 4 7 10 e assim sucessivamente de três em três andares coincidente mente terminaram seus trabalhos no último andar na conclusão da reforma o mestre de obras informou em seu relatório o número de andares do edifício sabe-se que ao longo da execução da obra em exatamente 20 andares foram realizados reparos na parte hidráulica e a elétrica João e Pedro

Answer 1

Sabe-se que João reformou os andares: 1,3,5,7,9,11,13,15...
Sabe-se também que Pedro reformou os andares:1,4,7,10,13,16...
Logo se conclui que a cada 3 andares que João reformou 1 Pedro também reformou, Ou seja a cada 6 andares um recebou as duas manutenções. Colocando isso em uma equação de progressão aritmética:
An=1+6(n-1)
Sabe-se que o último andar teve as duas manutenções e foi o vigésimo andar a recebe-lá, Substituindo na equação:
A20=1+6(20-1)
A20=1+114
A20=115
Logo o prédio tem 115 andares

Answer 2

MMC(2,3) = 6

Se encontram a cada 6 andares.

a1 = 1 ; r = 6

a20 = 1 +(20 -1) * 6

= 1 +60 +54

= 115