Sob o regime de capitalização por juros compostos um capital R$ 10.000,00 foi aplicado à taxa de 0,7% a.m. três meses depois uma saque de R$ 6.000,00 e o restante permaneceu aplicado à mesma taxa .qual era o montante no momento do saque (terceiro mês) e qual será o montante após um mês do saque.consecutivamente:
Escolha uma:
a) 2° mês R$ 10.140,49 / 3° mês R$ 10.211,47
b) 3° mês R$ 10.211,47 / 4° mês R$ 4.270,64
c) 4° mês R$ 4.240,95 / 5° mês R$ 4.270,64
d) 3° mês R$ 10.211,47 / 4° mês R$ 4.240,95
e) 3° mês R$ 10.070,00 / 4° mês R$ 4.240,95
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Andreson, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Veja que os R$ 10.000,00, aplicados apenas durante 3 meses, a uma taxa de 0,7% ao mês (ou 0,007 ao mês, pois 0,7% = 0,7/100 = 0,007), será, aplicando-se a fórmula de montante em juros compostos, que é esta:
M = C*(1+i)ⁿ , em que "M" é o montante, "C" é o capital aplicado, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo. Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:
M = 10.000*(1+0,007)³ ------ desenvolvendo, teremos:
M = 10.0000*(1,007)³ ---- como "(1,007)³ = 1,021147" (bem aproximado). Logo:
M = 10.000*1,021147 ---- note que este produto dá "10.211,47". Logo:
M = 10.211,47 <--- Este é o montante após 3 meses. Mas como foram retirados R$ 6.000,00, então teremos que:
10.211,47 - 6.000,00 = 4.211,47 <--- Este foi o valor que ficou para aplicar por mais um mês.
Agora vamos aplicar o valor restante (R$ 4.211,47) por mais um mês nas mesmas condições anteriores. Assim:
M = 4.211,47*(1+0,007)¹ ------- ou apenas:
M = 4.211,47*(1,007) ---- efetuando este produto, teremos:
M = 4.240,95 <--- Este foi o montante retirado no 4º mês.
ii) Assim, teremos que:
3º mês: R$ 10.211,47 / 4º mês: R$ 4.240,95 <--- Esta é a resposta. Opção "d".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.