Question

Sob determinadas condições, a pressão sofrida por um corpo em função do tempo t é dada pela fórmula p(t) = – t +7t.    O conjunto de todos os valores de t para os quais a pressão é igual a 10 é?

Answer 1

Boa tarde!

Fórmula: P(t) = -t² +7t

Se a pressão é 10, p(t) = 10
Substituindo:

-t² +7t = 10
-t² +7t -10 = 0 → Equação do 2º Grau

Bhaskara:    $x = -b \± \frac{ \sqrt{b^{2} -4.a.c} }{2.a}$

$x = -7 \± \frac{ \sqrt{7^{2} -4.(-1).(-10)} }{2.(-1)}$

$x = -7 \± \frac{ \sqrt{49 -40} }{-2}$

$x = -7 \± \frac{ \sqrt{9}}{-2}$

$x = -7 \± \frac{3}{-2}$

$x' = \frac{-7 +3}{-2} = 2$

$x'' = \frac{-7 -3}{-2} = 5$

t ∈ $\mathbb{R}$ \ p(t) = 10 = {2,5}

Bons estudos!