Question

Sob a chuva que cai verticalmente com velocidade de 15m/s ,uma pessoa caminha horizontalmente com velocidade constante de 5m/s,para que não se molhe ,qual deve ser o angulo de inclinação do guarda-chuva.

Answer 1

Olá!

Resolução:

Velocidade Relativa

•                   $\boxed{\vec V^2_p_/_c_h_u_v_a=\vec V^2_c_h_/_s_o_l_o+\vec V^2_p_/_s_o_l_o}$

Onde:

Vp/ch=velocidade da pessoa em relação a chuva

Vch/sol=velocidade da chuva em relação ao solo

Vp/sol=velocidade da pessoa em relação ao solo

Dados:

Vp/sol=5m/s

Vch/sol=15m/s

Vp/ch=?

Velocidade da pessoa em relação a chuva:

•                           $V^2_p_/_c_h_u_v_a=V^2_c_h_/_s_o_l_o+V^2_p_/_s_o_l_o\\ \\V^2_p_/_c_h_u_v_a=(15)^2+(5)^2\\ \\V^2_p_/_c_h_u_v_a=225+25\\ \\V_p_/_c_h_u_v_a=\sqrt{250}\\ \\\boxed{V_p_/_c_h_u_v_a\approx15,8m/s}$

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Angulo de inclinação do guarda-chuva para que a pessoa não se molhe:

$sen=\dfrac{cat,op}{hip} \to sen\theta =\dfrac{V_c_h_/_s_o_l_o}{V_p_/_c_h_u_v_a} \to \dfrac{15}{15,8} =0,94 \to \boxed{\theta\cong71,7^{\circ}}$

Bons estudos!=)