Question

Sob a ação exclusiva de um campo magnético uniforme de intensidade 0,4 T, um próton descreve um movimento circular uniforme de raio 10 mm em um plano perpendicular à direção deste campo. A razão entre a sua massa e a sua carga é de 10-8 kg/C. A velocidade com que o próton descreve este movimento é de:
a) 4·10^5 m/s
b) 2·10^5 m/s
c) 8·10^4 m/s
d) 6·10^4 m/s
e) 5·10^3 m/s

Answer 1

Olá, @thaissisino. Tudo certo?

Resolução:

Força magnética

                                 $\boxed{Fm=q.v.B.sen \theta}$  ⇔ $\boxed{Fcp=\dfrac{m.v^2}{R} }$

Onde:

Fm=Força magnética ⇒ [N]

q=carga elétrica ⇒ [C]

v=velocidade ⇒ [m/s]

B=intensidade do campo magnético ⇒ [T]

Fcp=Força centrípeta ⇒ [N]

m=massa ⇒ [kg]

R=raio da trajetória ⇒ [m]

Dados:

B=0,4 T

R=10 mm = 10⁻³ m

m/q=10⁻⁸ kg/C

v=?

A velocidade do próton:

A única força que age sobre a partícula é a magnética, então ela será resultante centrípeta.

Igualando,

                                  $Fm=Fcp\\\\q.v.B=\dfrac{m.v^2}{R}$

Simplificando,

                                  $q.B=\dfrac{m.v}{R}$

Isolando ⇒ (v), fica,

                                   $v=\dfrac{q.B.R}{m}$

Como a questão nos forneceu a razão massa carga, vamos modificar a expressão,

                                  $v=\dfrac{B.R}{\bigg(\dfrac{m}{q}\bigg) }$

Inserindo os dados,

                                  $v=\dfrac{4.10-^{1}_X10-^{3}}{10-^{8}}\\\\v=\dfrac{4.10-^{3}}{10-^{8}}\\\\\boxed{v=4.10^{5}\ m/s}$  

Alternativa a)

Bons estudos!!!