Question

Sob a ação de uma força constante,um corpo de massa 7kg percorre 32m em 4s,a partir do repouso.Determine o valor da força aplicada no corpo.

Answer 1

•   massa do corpo:   m = 7 kg;

•   distância percorrida:   S = 32 m    (mesmo valor da posição final);

•   posição inicial:   S₀ = 0       (tomamos a origem como referência).

•   duração do percurso:   t = 4 s;

•   velocidade inicial:   v₀ = 0    (pois o corpo parte do repouso).

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Se a força é constante e não-nula, então a aceleração também será constante e não-nula (de acordo com a 2ª lei de Newton)


Sendo $\mathsf{F}$ a intensidade da força aplicada e $\mathsf{a}$ a aceleração adquirida pelo corpo, temos

$\mathsf{F=m\cdot a}$


•   Como o corpo está sob aceleração constante, ele descreve um movimento uniformemente variado. Então temos também

$\mathsf{S=S_0+v_0\,t+\dfrac{1}{2}\,at^2}\\\\\\ \mathsf{S-S_0=v_0\,t+\dfrac{1}{2}\,at^2}$


Para $\mathsf{t=4,}$   temos $\mathsf{S=32:}$

$\mathsf{32-0=0+\dfrac{1}{2}\,a\cdot 4^2}\\\\\\ \mathsf{32=8a}\\\\ \mathsf{a=\dfrac{32}{8}}\\\\\\ \mathsf{a=4~m/s^2}\qquad\checkmark$


•   Encontrando o valor da força aplicada ao corpo:

$\mathsf{F=m\cdot a}\\\\ \mathsf{F=7\cdot 4}\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{F=28~N} \end{array}}\quad\longleftarrow\quad\textsf{esta \'e a resposta.}$


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Bons estudos! :-)


Tags: força aceleração constante mecânica dinâmica lei de newton