Question

Só respondam se realmente puderem me ajudar

$"(f o g)'(x)=f'(g(x)).g'(x)$Uma maneira conveniente de lembrar essa fórmula consiste em chamar a ‘função de fora’ e g a ‘função de dentro’ na composição $(fg(x))$ e, então, expressar em palavras como;

A derivada de
$(f(g(x)))$ é a derivada da função de fora calculada na função de dentro vezes a derivada da função de dentro”. Considere as funções e $f(x)=e^x$ ,$g(x)=x^2+2$ e a função composta$h(x)=f(g(x))=e^{(x^2+2)}$.
assinale a única alternativa que representa a derivada da função composta dada.
A)$h'(x)=(x^2+2)e^{(x^2+2)}$
B)$h'(x)=(x^2+2)e^{(x^2+2)-1}.2x$
C)$h'(x)=2x.e^{(x^2+2)}$
D)$h'(x)=(x^2+2)e^{(x^2+2)-1}$

Answer 1

$\frac{d}{ dx} ( {e}^{ {x}^{2} + 2} ) = {e}^{ {x}^{2} + 2 } \times ( \frac{d}{dx} ( {x}^{2} + 2) )= \\ = {e}^{ {x}^{2} + 2} \times (2x + 0) = \\ = 2x {e}^{ {x}^{2} + 2}$

Alternativa C)