Question

SO QUER QUE ALGUEM ME AJUDE NISSO

Determinar "x" e "y",de modo que os pares ordenados abaixo,sejam iguais:

a) ( 2x + y, 4+y)=( 5x- 3,3y - 8)

b) ( 3x+ 8,2x - 5y)=( -7,x + y)

c) (x - y, 5) = (-7,x + y)

d) ( x + 5y,10) = (-14, 2x - 3y)

Answer 1

Basta igualarmos as coordenadas de x e de y.

a) (2x + y, 4 + y)   =   (5x - 3, 3y - 8)
     4 + y = 3y - 8         2x + y = 5x - 3
     y - 3y = -8 - 4        2x - 5x = -3 - y
     -2y = -12               - 3x = -3 - (6)
      2y = 12                - 3x = - 9
        y = 12/2               3x = 9
        y = 6                      x = 3

b) (3x+8, 2x-5y)  =  (-7, x+y)
     3x + 8 = -7          2x - 5y = x + y
     3x = -7 - 8           2(-5) - 5y = -5 + y
     3x = -15              -10 - 5y = -5 + y
       x = -15/3           - 5y - y = -5 + 10
       x = -5                - 6y = 5
                                    y = -5/6

c) (x-y, 5)  =  (-7, x+y)
     x - y = -7
     5 = x + y
utilizarei um sistema de equações do 1º grau
  {x - y = -7
+{x + y = 5
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
  2x = -2             x + y = 5
    x = -1            -1 + y = 5 --->  y = 6

d) (x+5y, 10)  =  (-14, 2x-3y)
     x + 5y = -14
     10 = 2x - 3y
utilizando o sistema de equações do 1º grau, temos:
{x + 5y = -14 --- ₓ(-2)
{2x - 3y = 10

  {-2x - 10y = 28
+{ 2x - 3y = 10
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
        - 13y = 38                    
              y = -38/13

x + 5y = -14
x + 5(-38/13) = -14
x - 190/13 = -14
13x - 190 = -182
13x = -182 + 190
13x = 8
    x = 8/13