Question

SÓ PARA OS GÊNIOS!
Um liquido ocupa uma alture de 50 cm em um recipiente A de forma cubica,será despejado em um recipiente B tambem cubico,cuja medida da diagonal é o dobro da medica da diagonal A
a) qual a razão entre o volume de A e B
b)que altura o liquido ocupará no recipiente B
sei que os resultados vão dar :
a) 1/8
b) 12,5cm
porém preciso dos calculos,alguem me ajudaaaaa

Answer 1

Olá.

Temos que a altura do recipiente A = 50cm 

Sabendo que esse recipiente tem formato de um cubo.

Conclusão:

Altura = Lado do cubo = 50cm

------------------------------

Volume de um cubo é: L³

Vou chamar de VA ← volume recipiente A

VA = L³

VA = 50³

VA = 125000cm³

----------------------------

Diagonal = L√2

DA = 50√2

---------------------------

DB = 2DA

DB = 2*50√2

DB = 100√2

---------------------------

D = L√2

DB = Lb√2

100√2 = Lb√2

Lb = 100

------------------------

Vb = 100³

Vb = 1.000.000

--------------------------------

a) 125.000/1.000.000 → 1/8 = 0,125


b)

Temos que calcular o volume ocupado por 50³cm³ em 100³cm³

V = 50³cm³ 

V = L*L*h

50³cm³ = L²*h



$\\ h = \frac{50^3cm^3}{100^2cm^2} \\ \\ h = \frac{125.000cm^3}{10.000cm^2} \\ \\ h = 12,5cm$
----------------------------