Question

Só para brincadeira

----------- ITA - 30 pontos para quem resolver

Determine quantos números de 3 algarismos podem ser formados com 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, satisfazendo à seguinte regra: O número não pode ter algarismos repetidos, exceto quando iniciar com 1 ou 2, caso em que o 7 (e apenas o 7) pode aparecer mais de uma vez. Assinale o resultado obtido.
A) 204
B) 206
C) 208
D) 210
E) 212

Answer 1

O total de números de 3 algarismos que podem ser formados sem repetição (sem nenhuma outra condição) é}

n  =  7 x 6 x 5 = 210

Os que iniciam com 1 ou 2 são 60

Destes temos:

Dos que começam com 1:  177  (só o7 repete)  e com 2:  277 (idem)

Logo o total de números que atendem ao enunciado são 210 + 2 = 212

Answer 2

n= 6 x 5 x 7 = 210 

mas o sete repete tanto no 100(177) quanto no 200 (277)

ent você adiciona mais 2 

210+2=212