Question

só o item c da questão 84 pfv me ajuda

Answer 1

Para resolver essa questão é necessário o conhecimento de produtos notáveis.
   (a + b) · (a - b) = a² - b²
Também é necessário saber racionalizar.

Vamos começar resolvendo o numerador.
$\sqrt{6+ \sqrt{11}}\cdot\sqrt{6- \sqrt{11}}= \sqrt{6^2-( \sqrt{11})^2} =\sqrt{36- 11} =\sqrt{25} =5$

$\frac{\sqrt{6+ \sqrt{11}}\cdot\sqrt{6- \sqrt{11}}}{\sqrt{6} -1} = \frac{\sqrt{(6+ \sqrt{11})\cdot(6- \sqrt{11})}}{\sqrt{6} -1} = \frac{ \sqrt{6^2-(\sqrt{11})^2} }{\sqrt{6} -1} = \frac{ \sqrt{36-11} }{\sqrt{6} -1} \\ \\= \frac{ \sqrt{25} }{\sqrt{6} -1} = \frac{5}{\sqrt{6} -1} =\frac{5}{\sqrt{6} -1}\cdot \frac{\sqrt{6} +1}{\sqrt{6} +1} = \frac{5\cdot(\sqrt{6}+1)}{(\sqrt{6})^2-1^2}= \frac{5\cdot(\sqrt{6}+1)}{6-1}\\ \\= \frac{5\cdot(\sqrt{6}+1)}{5}=\sqrt{6}+1$

Dê uma revisada em produtos notáveis.