Question

Só mais estas duas questões. Por favor.

Answer 1

5)  vamos calcular os limites laterais e vê o que ocorre.

$\lim_{x\to \ -1^{+} } f(x)=  \lim_{x\to \ -1 } x^{2}-1 = 0$

$\lim_{x\to \ -1^{-} } f(x)=  \lim_{x\to \ -1 } x+1= 0$

como os limites laterais existem e tem o mesmo valor, podemos dizer que o limite existe no ponto. entretanto a função não está definida no ponto ferindo o príncipio da continuidade.

6) se x≥3

f´(x)=2x

f´(3)=2.3=6

se x<3

f´(x)=-1

f´(3)=-1

como as derivadas pela direita e pela esquerda são distintas, decorre que a f(x) não é derivavel em x=3.