Question

*só gênios conseguem*
Dada uma função do 2º grau f(x) = ax² + bx + c que passa pelos pontos (0, 5), (1, 3) e (2, 5). Com base nesses dados, podemos afirmar que a expressão E = a – b + c é:

a)12
b)11
c)15
d)13
e)16​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Resolvendo f(0)=5 , então ax²+bx+c = 5,    se x= 0  c= 5

f(1)= 3 , então a(1)²+b(1) + c = 5, se c= 5 então a+b+5= 3, assim a+b= -2

f(2) = 5, então a(2)² +b(2) + c = 5, como c - 5 fica 4a+2b=5-5, ou seja               4a + 2b=0.

         c=5

a + b = -2

4a + 2b =0

com essas duas ultimas linhas podemo resolver por um sistema de equações de primeiro grau

podemos multiplicar a primeira linha por -2 e somamos as 2 linhas

-2a - 2b = 4

4a + 2b =0

2a = 4     a= 2            como a + b = -2 então  2 + b = -2, b = -4

Assim fica a= 2, b= -4 e c = 5

Então a expressão E = a - b + c  fica 2-(-4)+ 5 = 2+4+5 = 11

Resposta correta letra b.