Question

só faser a permutaçao
Agora, como a palavra MATEMÁTICA possui elementos que repetem, como a letra A que repete 3 vezes, a letra T repete 2 vezes e a letra M repete 2 vezes, assim a permutação entre si dessas repetições seria 3! . 2! . 2!. Portanto, a permutação da palavra MATEMÁTICA será: permutação ficaria assim:

P10 = 10! = 3.628.800

Answer 1

Se vc permutar a palavra MATEMÁTICA, como 10!, vc vais estar repetindo algumas combinações, afinal as letras repetidas vão permutar entre si ocupando a mesma posição das suas semelhantes. 

O número de permutações de n elementos com repetição se dá da seguinte forma:

E₁ se repete n₁ vezes.
E₂ se repete n₂ vezes  e assim por diante até,
Eₓ se repete nₓ vezes.

Pode ser representado assim:

P = n!/n₁!n₂! ... nₓ!

De forma que a permutação da palavra MATEMÁTICA, sabendo-se que o A repete 3 vezes, o M  e o T se repetem 2 vezes cada, fica assim:

P = 10!/3!2!2!

P = 151 200 anagramas.