Question

SO FALTA ESSA TAREFA DE CASA ,ME AJUDEM PFVR

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Mikaellybrito, que na "foto" temos isto:

1ª questão: Encontre o determinante da matriz A(aij)2x2 (ou seja uma matriz de 2ª ordem: duas linhas e duas colunas), cuja lei de formação é esta: (aij) = i²+i.j .

Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

Veja que uma matriz A de segunda ordem tem a seguinte conformação:

A = |a₁₁....a₁₂|
......|a₂₁....a₂₂|

Agora vamos pra lei de formação para calcular cada elemento da matriz A acima. Já vimos que a lei de formação de cada elemento é (aij) = i²+i.j
Assim, teremos:

a₁₁ = 1² + 1*1 = 1 + 1 = 2
a₁₂ = 1² + 1*2 = 1 + 2 = 3
a₂₁ = 2² + 2*1 = 4 + 2 = 6
a₂₂ = 2² + 2*2 = 4 + 4 = 8

Assim, a matriz A será esta:

|2....3|
|6....8| ---- encontrando o seu determinante (d), teremos:

d = 2*8 - 6*3
d = 16 - 18
d = - 2 <--- Esta é a resposta da 1ª questão.

2ª questão: Dada a matriz A abaixo, calcule o seu determinante.

A = |2....4|
. . . |1.....3| ----- encontrando o seu determinante (d), teremos:

d = 2*3 - 1*4
d = 6 - 4
d = 2 <--- Esta é a resposta para a 2ª questão.

Agora vamos encontrar o determinante de A². Como já temos que o determinante de A = 2, então, teremos que:

det(A²) = 2²
det(A²) = 4 <--- Esta é a resposta para o determinante de A².

Finalmente vamos para o determinante de A⁻¹. Como já temos que det(A) = 2, então:

det(A⁻¹) = 2⁻¹ ---- e daí:
det(A⁻¹) = 1/2¹
det(A⁻¹) = 1/2 <--- Esta é a resposta para o determinante de A⁻¹.


É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.