Question

só falta essa, me ajudem‼️​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$P=>Perimetro\:do\:quadrado$

$L=>Medida\:do\:\;lado\;do\:quadrado$

$P=4L$

$\{\:\:4a+4a+4b=40$

$\{\:\:a^{2} +a^{2}+b^{2} =36$

$4a+4a+4b=40$

$4\:.\:(a+a+b)=40$

     $a+a+b=40/4$

     $2a+b=40/4$

     $2a+b=10\:\:(equacao\:\?I)$

$a^{2} +a^{2}+b^{2} =36$

   $2a^{2} +b^{2} =36\:\:(equacao\:II)$

$2a+b=10=>b=10-2a$

$Vamos\:substituir\:esse\:valor\:de\:(b)\:na\:equacao\:II...$

 $2a^{2} +b^{2} =36$

 $2a^{2} +(10-2a)^{2} =36$

 $2a^{2} +100-40a+4a^{2} =36$

 $2a^{2}+4a^{2} -40a+100-36=0$

 $6a^{2} -40a+64=0$

 $Vamos\;dividir\:todos\;os\:termos\:por\;2\:ok!$

   $3a^{2} -20a+32=0$

         $a=3$

         $b=-20$

         $c=32$

 

    $\Delta=b^{2} -4\:.\:a\:.\:c$

    $\Delta=(-20)^{2} -4\:.\:(3)\:.\:(32)$

    $\Delta=400 -384$

    $\Delta=16$

    $a=\frac{-b\:\pm\:\sqrt{\Delta} }{2a}$

    $a=\frac{-(-20)\:\pm\:\sqrt{16} }{2.(3)}$

    $a=\frac{20\:\pm\:4 }{6}$

   $a_{1} =\frac{20\:+\:4}{6}=\frac{24}{6}=4$

   $a_{2} =\frac{20\:-\:4}{6}=\frac{16}{6}=\frac{8}{3} \:\:(esse\:valor\:nao\:serve!)$

   $Portanto=>\;a=4$

         $b=10-2a$

         $b=10-2.(4)$

         $b=10-8$

         $b=2$

       $Resposta...$

        $a=4\:cm$

        $b=2\:cm$