Question

só definimos o produto AB de duas matrizes quando o número de colunas de A for igual ao número de linhas de B. Então , associe V ou a cada uma das seguintes afirmações:

Answer 1

Blz, vamos lá: como diz o enunciado, para que haja um produto entre A e B, o numero de colunas de A tem que ser igual ao numero de linhas de B.
Vou dar um exemplo matemático: A=(aij)mxn B=(brs)pxq, onde p=q. Portando o produto AB=(Cuv)mxp (Produto AB vai gerar uma matriz C de "m" linhas e "p" colunas). 
Sabendo disso vamos as questões:

a) Se A e uma matriz 3×1 e B e uma matriz 1×2 ,existe o produto AB?
A3x1* B1x2. Podemos verificar que o número de colunas de A é igual ao número de linhas de B (os representei em negrito), portanto podemos dizer que existe um produto AB. Verdadeiro
Por esporte, o produto AB vai ser: AB=C3x2. Gera uma matriz C de 3 linhas e uma coluna

b) Se A=(135) e B=(152) , existe o produto AB ?
A é uma matriz com uma linha e 3 colunas A1x3 e B tambem é uma matriz com uma linha e uma coluna B1x3
A1x3*B1x3 =AB... verifica-se que o numero de colunas de A é diferente do numero de linhas de B, portanto não existe produto entre essas matrizes.
Falso

c) Se A e uma matriz 4×3 e B é uma matriz 1×4 , existe o produto AB? 
Mesma ideia, o numero de colunas de A é diferente do numero de linhas de B, portanto não existe produto entre essas matrizes.
Falso

d) Se A e B são matrizes quadradas de ordem 2 , então o produto AB será , também, uma matriz quadra de ordem 2 .
A2x2*B2x2. o número de colunas de A é igual ao número de linhas de B, portanto há produto. E os numeros sublinhados indicam o numero de linhas e de colunas, respectivamente. Porto AB=C2x2
Verdadeiro

Answer 2

A veracidade das afirmações é:

• a) verdadeira;
• b) falsa;
• c) falsa;
• d) verdadeira.

Essa questão trata sobre matrizes.

O que são matrizes?

Uma matriz é uma tabela definida por um número de linhas (geralmente associado à letra i) e um número de colunas (geralmente associado à letra j). Assim, temos que as posições dos elementos de uma matriz fazem referência a esses valores.

Para multiplicarmos duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Com isso, a matriz resultante terá o número de linhas da primeira matriz e o número de colunas da segunda matriz.

Assim, analisando as afirmações, temos:

• a) A matriz A tem 1 coluna e a matriz B tem 1 linha. Assim, afirmação verdadeira;
• b) Ambas as matrizes tem uma linha. Assim, afirmação falsa;
• c) A matriz A tem 3 colunas e a matriz B tem 1 linha. Assim, afirmação falsa;
• d) Ambas as matrizes possuem 2 linhas e 2 colunas. Assim, a matriz resultante terá 2 linhas e 2 colunas, tornando a afirmação verdadeira.

Para aprender mais sobre matrizes, acesse:

brainly.com.br/tarefa/134865

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