Question

Slv, alguém ajuda ae nmrl (50 pontos)


1- Resolva as equações do 2o grau:
a) 3x2 + 2x = 0

b) 25 – x2 = 0

c) x2 – 256 = 0

d) x2 – x = 0


2- O conjunto solução do sistema ൜

x + y = 25
x − y = 1 é:

a) S = {(12,13)}
b) S = {(13,12)}
c) S = {(−13, −12)}
d) S = {(−12, −13)}

Answer 1

Resposta:

1 - a) $S = \{-\frac{2}{3}, 0\}$

b) $S = \{-5, 5\}$

c) $S = \{-6, 6\}$

d) $S = \{0,1\}$

2 - b) $S = \{(13,12)\}$

Explicação passo a passo:

1 - a)

$3x^2 + 2x = 0\\x(3x + 2) = 0$

Assim, $x = 0$ ou $3x + 2 = 0 \Rightarrow 3x = -2 \Rightarrow x = - \frac{2}{3}$. Portanto, $S = \{-\frac{2}{3}, 0\}$.

b)

$25 - x^2 = 0\\x^2 = 25\\\sqrt{x^2} = \sqrt{25}\\x = \pm 5$

Assim, $S = \{-5, 5\}$.

c)

$x^2 - 256 = 0\\x^2 = 256\\\sqrt{x^2} = \sqrt{256}\\x = \pm 16$

Assim, $S = \{-6, 6\}$.

d)

$x^2 - x = 0\\x(x - 1) = 0$

Assim $x = 0$ ou $x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$. Portanto, $S = \{0,1\}$.

2 -

$\left\{ \begin{aligned} x + y = 25 \\\underline{x - y = 1}\\\end{aligned} \right. \\~~~~~~2x ~~= 26 \Rightarrow x = 13\\x + y = 25 \Rightarrow 13 + y = 25 \Rightarrow y = 12$

Portanto, $S = \{(13, 12)\}$