Question

Situações estruturais em que as lajes apresentam continuidade entre si, por razões técnicas e econômicas, se faz a compatibilidade dos momentos que ocorre em cada elemento de laje.

Sejam duas lajes contínuas L1 e L2, cujas dimensões são 7mX3m e 3mX5m, respectivamente. Ambas apresentam altura de 10 cm.

A média dos momentos na extremidade solidária ~M’X12 vale 800 KNcm/m, e o momento M’X2 da laje L2 é 500 KNcm/m



Dados: são utilizados concreto classe C30 e aço CA50.



Defina o modo de armação de cada um das lajes, justificando pelo quociente Iy /Ix e apresente o valor do momento total que atua ao longo da junção de L1 e L2, em KN.cm.

Answer 1

Resposta:

Laje 1: Ix = 3; Iy= 7

λ=  7/3  =2,33              Como 2,33 >2 ; L1 Será armada em uma direção.

Laje 2: Ix = 3; Iy= 5

λ=  5/3  =1,66              Como 1,66<2 ; L2 será armada em duas direções.

CÁLCULO DO MOMENTO

L1: M’x1 = 1100 kN.cm/m

L2: M’x2 = 500 kN.cm/m

M'x=0,8 .1100=880 kN.cm/m  

M'x=  (1100+500)/2=800 kN.cm/m

Considerando o valor do momento como o maior deles, temos que:

                               M'x=880 kN.cm/m  

Explicação:

O enunciado nos dá que a média dos momentos M'x1 e M'x2 na extremidade solidária vale 800 kN.cm/m, sabendo que M'x2=500 kN.cm/m, temos: $\frac{M'x1 + 500}{2} = 800 kN.cm/m$

realizando os cálculos: M'x1=1100 kN.cm/m