Situação Problema: Maria Fernanda trabalha em uma loja e recebe um salário fixo de R$ 950,00 reais mais 5% sobre as vendas realizadas. No mês de fevereiro Maria Fernanda efetuou um total de vendas no valor de R$ 19.800,00. Qual foi o salário que ela recebeu?
Cálculos
Após resolver o problema acima observe que o salário de Maria Fernanda depende (está em função) do valor da venda efetuada. A ideia de função está presente quando relacionamos duas grandezas (variáveis).
a) Vamos representar o salário de Maria Fernanda por y e o valor das vendas por x.
Lembre-se:
• Uma variável y se diz função de uma variável x se para todo ou qualquer valor de x existe um único valor em y.
• Desse modo, x se denomina variável independente e y a variável dependente.
b) Elabore uma fórmula genérica para a situação problema acima (caso de Maria Fernanda).
c) Utilizando a fórmula, calcule o salário de Maria Fernanda se ela vendesse R$ 32.800,00.
d) Se Maria Fernanda recebeu um salário de R$ 1380,00. Qual foi o valor de suas vendas nesse período?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Situação problema: Em fevereiro, Maria recebeu um total de r$1940,00.
a) y = salário total e x = valor das vendas
b) y = 950 + 5% × x
c) Se a venda for de r$32800,00, o salário de Maria será de r$ 2590,00.
d) Se o salário de Maria for r$1380,00, ela vendeu r$8600,00.
Explicação passo-a-passo:
Conforme descrito pelo enunciado, temos:
salário total = salário fixo + 5% × vendas
salário total = 950 + 5% × vendas
Em fevereiro:
vendas = r$ 19.800,00
salário fixo = r$ 950,00
Calculando, temos:
salário total = salário fixo + 5% × vendas
salário total = 950 + 5% × 19800
salário total = 950 + 0,05 × 19800
salário total = 950 + 990
salário total = 1940
Portanto, em fevereiro, Maria recebeu um total de r$1940,00.
Continuando...
a) Vamos representar o salário de Maria Fernanda por y e o valor das vendas por x.
y = salário total
x = valor das vendas
b) Através da equação que já montei, vou substituir pelas variáveis que o exercício pede. Veja:
salário total = 950 + 5% × vendas
y = 950 + 5% × x
("y", depende do valor de "x" para chegar à um resultado!)
c) Vendas = r$32800,00
y = salário fixo + 5% × x
y = 950 + 5% × 32800
y = 950 + 0,05 × 32800
y = 950 + 1640
y = 2590
Portanto, se a venda for de r$32800,00, o salário de Maria será de r$ 2590,00.
d) salário = r$1380,00, vendas = ?
y = salário fixo + 5% × x
1380 = 950 + 0,05 × x
1380 - 950 = 0,05x
430 = 0,05x
x= 430/0,05
x = 8600
Portanto, se o salário de Maria for r$1380,00, ela vendeu r$8600,00.
Bons estudos e até a próxima!
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