Matemática, perguntado por stefaniesouz, 1 ano atrás

Sistematicamente, dois funcionários de uma empresa cumprem horas-extras: um, a cada 15 dias, e o outro, a cada 12 dias, inclusive aos sábados, domingos ou feriados. Se em 15 de outubro de 2010 ambos cumpriram horas-extras, uma outra provável coincidência de horários das suas horas-extras ocorrerá em:

a) 9 de dezembro de 2010
b) 15 de dezembro de 2010
c) 14 de janeiro de 2011
d) 12 de fevereiro de 2011
e) 12 de março 2011

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
24
Boa tarde!

Temos que calcular o MMC entre 15 e 12.
15=3\cdot{5}\\12=2^2\cdot{3}

MMC é o produto dos fatores primos comuns e não-comuns com maior expoente.
MMC(15,12)=2^2\cdot{3}\cdot{5}=60

Então, a cada 60 dias os dois funcionários cumprem horário juntos:
15/10/2010 + 60 dias = 14/12/2010
14/12/2010 + 60 dias = 12/02/2011 * d)
12/02/2011 + 60 dias = 13/04/2011

Espero ter ajudado!
Respondido por larissacapassos79
2

Resposta:

12 de Fevereiro de 2011

Explicação passo-a-passo:

MMC entre 15 e 12 é:

MMC(15,12)=2^2 . 3 . 5 =60

A cada 60 dias eles se encontram

OUT-31: 16 dias

NOV-30: 46 dias (30 +16)

DEZ-31: 14 de Dezembro de 2010 (60 dias)

JAN-31: 48 dias ( 17 dias de DEZ + 31)

Agora 48 dias que as horas-extras não se coincidem, faltam quantos dias para chegar ao 60? 12.

FEV-28 ou 29: 12 de Fevereiro de 2011 ( 60 dias)

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