Question

Sistemas lineares - regra de Cramer

x + y + 3z = 2
3x - x = -9
3y + 2z = -9

Answer 1

Noreia,

Pela regra de Cramer, os valores das incógnitas correspondem a

             $x=\frac{Dx}{D}$        $y= \frac{Dy}{D}$        $z=\frac{Dz}{D}$

                 Onde
                           D = determinante do sistema
                           Dx, Dy, Dz = determinante de cada incógnita

Os determinantes são calculados pelo procedimento convencional

                                   $D= \left[\begin{array}{ccc}1&1&3\\3&-1&0\\3&0&2\end{array}\right] =1 \\ \\ Dx= \left[\begin{array}{ccc}2&1&3\\-9&-1&0\\-9&0&2\end{array}\right] =-13 \\ \\ Dy = \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\3&-9&0\\3&-9&2\end{array}\right] =132 \\ \\ Dz= \left[\begin{array}{ccc}1&3&2\\3&-1&-9\\3&0&-9\end{array}\right] =15$

                                                     $x= \frac{-13}{1} =-13 \\ \\ y= \frac{132}{1} =132 \\ \\ z= \frac{15}{1} =15$