Question

Sistemas Lineares 


Na compra de lâmpadas de 60 watts e de 100 watts para a sua residência ,Pedro pagou a quantia de R$ 9,50.Sabendo que o preço da lâmpada de 60 Watts é R$ 0,65 e o da lâmpada de 100 watts é R$ 1,50 ,é correto afirmar que Pedro comprou 13 lâmpadas ? Porquê ?

Answer 1

Não, ele comprou  12 lâmpadas pois, ele comprando 10 lâmpadas de R$ 0,65 no total fica R$ 6,50 mais duas de R$1,50 que é R$ 3,00. Juntando R$6,50 + R$3,00 = R$ 9,50

Answer 2

Não é correto afirmar que foram compradas 13 lâmpadas.

Esta questão está relacionada com sistemas lineares. Para resolver a questão, vamos considerar o número de lâmpadas de 60 watts como X e o número de lâmpadas de 100 watts como Y.

Inicialmente, vamos multiplicar cada uma das incógnitas pelo seu respectivo preço e igualar ao valor total pago, de R$9,50. Dessa forma, temos a seguinte equação:

$0,65x+1,50y=9,50$

Agora, vamos igualar o número total de lâmpadas compradas a 13, formando uma segunda equação. Assim:

$x+y=13$

Então, vamos isolar a variável Y na segunda equação e substituir na primeira. Desse modo, podemos determinar a variável X.

$0,65x+1,50(13-x)=9,50\\ \\ 0,85x=10\\ \\ x=\frac{200}{17}$

Note que existe um problema aqui. Uma vez que a variável X é o número de lâmpadas, esse valor deve ser inteiro. Como a equação resultou em um número racional, podemos concluir que não é correto afirmar que foram compradas 13 lâmpadas.