Question

sistemas lineares! Me ajudem a entender esse assunto com exemplos resolvidos. ​

Answer 1

Resposta:

a)  S  =  {)x,  y)}  =  {(6,   2)}      

b)  S  =  {(x,  y)}  =  {(2,  - 1)}

c)  S  =  {(x,  y)}  =  {(- 4,  3)}

Explicação passo-a-passo:

.

.  Veja os sistemas:

.

.  a)  2x  -  y    =  10         (Resolução:  por substituição)

        x   +  4y  =  14    ...=> x  =  14 - 4y    (troca na outra)

.

.  2x  -  y  =  10

.  2.(14 - 4y)  -  y   =  10

.  28  -  8y - y   =  10

.  - 9y  =  10  -  28

.  - 9y  =  -  18

.  y  =  - 18  ÷  (- 9)......=>  y  =  2

.

.  x  =  14  -  4y

.  x  =  14  -  4 . 2  =  14  -  8...=>  x  =  6

.

.  b)  - 3x  +  2y  =  - 8      (Resolução:  por adição)

.        5x   +  y    =    9       (multiplica por - 2 e soma

.                                               as duas)

.       - 3x  +  2y  =  - 8

.       - 10x -  2y   =  - 18

.  =>  - 13x  =  - 26

.         x  =  - 26  ÷  (- 13)....=>  x  =  2

.

.  5x  +  y  =  9

.  y  =  9  -  5x

.  y  =  9  -  5 . 2  =  9  -  10....=>  y  =  - 1

.

.  c)  7x  +  2y  =  - 22      (Resolução:  por substituição)

.        x   +  6y  =    14       x  =  14 - 6y     (troca na outra)

.

.    7x  +  2y  = - 22

.    7.(14 - 6y)  +  2y  =  - 22

.    98  -  42y  +  2y  =  - 22

.    - 40y  =  - 22  -  98

.    - 40y  =  - 120

.     y  =   - 120  ÷  (- 40)....=>  y  =  3

x  =  14  -  6y

x  =  14  -  6 . 3  =  14  -  18....=>  x  =  - 4

.

(Espero ter colaborado)