Question

Sistemas Lineares exercício 12

Answer 1

Olá,

Preço do hambúrguer = h
Preço do suco de laranja = s
Preço da cocada = c 

Equação que representa o gasto de João de acordo com o enunciado:
3h+1s+2c=21,5

Equação que representa o gasto do pessoal da mesa ao lado:
8h+3s+5c=57

Equação do valor de 1 hambúrguer, 1 suco de laranja e 1 cocada:
h+s+c=10

Sistema de equação:

3h+s+2c=21,5    (I)
8h+3s+5c=57     (II)
h+s+c=10          (III)

Multiplica os dois lados da equação (I) por -3 e soma com equação (II):
3h+s+2c=21,5 ---> (-3)  : -9h+-3s-6c=-64,5
8h+3s+5c=57
-----------------------
-h-c=-7,5
h+c=7,5   (IV)

Substituindo a equação (IV) na (III):

h+s+c=10
7,5+s=10
s=10-7,5
s=2,5

Multiplica os dois lados da equação (III) por -2 e soma com a equação (I) para anular "c".

3h+s+2c=21,5   
h+s+c=10 ----> -2h-2s-2c=-20
---------------------
 h-s=1,5

h-2,5=1,5
h=1,5+2,5
h=4
   
O preço que João gastaria em 2 hambúrgueres e 2 sucos de laranja:

(4*2) + (2,5*2) = 8+5 = R$ 13,00