Question

sistemas lineares!!!!
a resposta é 2 e -2 mas preciso da conta!

Answer 1

Não tem mistério, ele nos da o ponto

$(x,y,z)=(1,2,3)$

$\begin{Bmatrix}x+ay+bz+1&=&0\\ax+by+z-1&=&0\end{matrix}$

É só jogar o ponto no sistema

$\begin{Bmatrix}1+2a+3b+1&=&0\\a+2b+3-1&=&0\end{matrix}$

isola as incógnitas na esquerda e os números na direita

$\begin{Bmatrix}2a+3b&=&-2\\a+2b&=&-2\end{matrix}$

Multiplica a segunda linha por -2 e soma na primeira

$\begin{Bmatrix}2a+3b-2a-4b&=&-2+4\\a+2b&=&-2\end{matrix}$

$\begin{Bmatrix}-b&=&2\\a+2b&=&-2\end{matrix}$

$\begin{Bmatrix}a+2b&=&-2\\b&=&-2\end{matrix}$

Substitui o valor de b

$\begin{Bmatrix}a+2*(-2)&=&-2\\b&=&-2\end{matrix}$

$\begin{Bmatrix}a-4&=&-2\\b&=&-2\end{matrix}$

$\begin{Bmatrix}a&=&-2+4\\b&=&-2\end{matrix}$

$\boxed{\boxed{\begin{Bmatrix}a&=&2\\b&=&-2\end{matrix}}}$

Answer 2

temos (x,y,z)=(1,2,3) é solução

então ⇒ x+ay+bz+1=0 ⇒ 1+2a+3b+1=0 ⇒ 2a+3b+2=0 ⇒ 2a+3b= -2 (equação 1)

⇒ e ax+by+z-1=0 ⇒ a+2b+3-1=0 ⇒ a+2b+2=0 ⇒ a+2b=-2 (equação 2)

⇒ multiplicamos a equação 2 por (-2) fica -2a -4b=4

⇒ agora somamos com a equação 1 fica ⇒ -2a-4b +2a+3b=4-2 ⇒

⇒ -2a +2a -4b+3b=2 ⇒ -b=2 ⇒b=-2 ⇒

⇒ a+2b=-2 ⇒ a+2.(-2)=-2 ⇒ a-4=-2 ⇒ a= -2+4 ⇒ a=2

Answer 3

temos (x,y,z)=(1,2,3) é solução

então ⇒ x+ay+bz+1=0 ⇒ 1+2a+3b+1=0 ⇒ 2a+3b+2=0 ⇒ 2a+3b= -2 (equação 1)

⇒ e ax+by+z-1=0 ⇒ a+2b+3-1=0 ⇒ a+2b+2=0 ⇒ a+2b=-2 (equação 2)

⇒ multiplicamos a equação 2 por (-2) fica -2a -4b=4

⇒ agora somamos com a equação 1 fica ⇒ -2a-4b +2a+3b=4-2 ⇒

⇒ -2a +2a -4b+3b=2 ⇒ -b=2 ⇒b=-2 ⇒

⇒ a+2b=-2 ⇒ a+2.(-2)=-2 ⇒ a-4=-2 ⇒ a= -2+4 ⇒ a=2