Question

SISTEMAS LINEARES
2X+Y+Z=3
X+Y+Z=1
X-Y-Z=2

Answer 1

Vamos isolar Z na segunda equação

x + y + z = 1

z = 1 - x - y
_________

Vamos substituir "Z" na primeira equação.

2x + Y + Z = 3

2x + y + (1 - x -y) = 3

2x + y +1 - x -y = 3

x + 1 = 3

x = 3 -1

x = 2
____________

Substituindo Z na teiceira equação e x = 2

x -y - z = 2

x - y - (1 - x - y) = 2

2 - y - (1 - 2 - y ) = 2

2 - y -1 + 2 +y = 2

3 = 2

Falso.

Logo, esse sistema não é possivel.

Note:

Se somarmos Eq 2 e Eq 3


x + y + z = 1
+
x - y- z = 2
_______

2x = 3

x = 3/2

Que seria uma contradição, já que achamos x = 2 pela substituição.