Question

sistemas lineares

{2x+3y+z=11

  x+y+z=6

 5x+2y+3z=18

Answer 1

 Irei isolar "z" na segunda equação, veja:

$x+y+z=6\\z=6-x-y$

 Agora, vou substituir "z" nas outra equações, isto é, 1° e 2ª.

Equação I:

$2x+3y+z=11\\2x+3y+(6-x-y)=11\\2x+3y+6-x-y=11\\x+2y=5$


 Equação III:

$5x+2y+3z=18\\5x+2y+3(6-x-y)=18\\5x+2y+18-3x-3y=18\\2x-y=0\\y=2x$

 Substituindo esta equação III na I,...

$x+2y=5\\x+2\cdot(2x)=5\\x+4x=5\\5x=5\\\boxed{x=1}$

 Equação III,

$y=2x\\y=2\cdot1\\\boxed{y=2}$

 
 Equação II,

$z=6-x-y\\z=6-1-2\\\boxed{z=3}$


 Espero ter ajudado!