sistemas - Descubra a medida do cateto maior em um triângulo ret. onde a HIP mede 26 cm e a altura relativa a HIP mede 12 cm
Soluções para a tarefa
Pra isso vc usaria teorema de Pitágoras que seria isso:
(Hip)=(cat1)+(cat2)
Essa é a formalização que vc terá que usar espero ter ajudado se vc ñ souberespeita aplicar teorepassar de Pitágoras vc manda nos comentários que eu te ensino ok
Descubra a medida do cateto maior em um triângulo ret. onde a HIP mede 26 cm e a altura relativa a HIP mede 12 cm
a = hipotenusa = 26 cm
h = altura = 12 cm
FÓRMULA da (h = altura)
m.n = h²
m.n = (12)²
m.n = 144
a = hipotenusa ( FÓRMULA)
m + n = a
m + n = 26
SISTEMA
{ m.n = 144
{ m + n = 26
pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO
m + n= 26 ( isolar o (m))
m = (26 - n) SUBSTITUIR o (m))
m.n = 144
(26 - n)n = 144
26n - n² = 144 ( igualar a zero) atenção no sinal
26n - n² - 144 = 0 arruma a casa
-n² + 26n - 144 = 0 equação do 2º grau
a = - 1
b = 26
c = - 144
Δ = b² - 4ac
Δ = (26)² - 4(-1)(144)
Δ = +676 - 576
Δ = + 100 ----------------------------> √Δ = 10 ( porque 100 = 10)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
n = ---------------------
2a
n' = - 26 + √100/2(-1)
n' = - 26 + 10/-2
n' = - 16/-2
n' = + 16/2
n' = 8
e
n'' = -26 - √100/2(-1)
n'' = - 26 - 10/-2
n'' = - 36/-2
n'' = + 36/2
n'' = 18
assim
COMO (m) é o MAIOR
m = (26 - n)
n = 8
m = 26 - 8
m = 18
assim
n = 8
m = 18
CATETO MAIOR = (b)
b² = a.m
b² = 26.18
b² = 468
b = √468
fatora
468| 2
234| 2
117| 3
39| 3
13| 13
1/
= 2.2.3.3.13
= 2².3².13 mesmo expoentes
= (2.3)².13
assim
b = √468
b = √(6)².13
b = √(6)².√13 ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
b = 6√13
