Question

Sistemas de Equações =
- Tem as chaves de cada lado esquerdo :)
25 pontos ;3
1) 3X - Y = 8
   2X + Y = 7

2) X + 2Y = 8
   2X + Y = 7

3) 3X - Y = 8
    X + Y = 4

4) X + Y = 12
   X - Y = 2

5) 2X + 3Y = 9
   12X - 3Y = 33

Answer 1

Vamos lá.  Pelo método da substitiução.  Porque temos incognitas X ou Y unitarias.
1)
3x - y = 8
2x + y = 7  isolando y, teremos y=7-2x.  Agora, onde estiver y, substituremos por 7-2x

3x - (7 - 2x)=8
3x -7 + 2x = 8
   3x +2x = 8 + 7
         5x = 15
          x = 15/5
           x = 3    substituimos agoa X, por 3 na outra equação.
2x + y = 7
2*3 + y = 7
   6 + y = 7
         y = 7 - 6
         y = 1
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------2)
x + 2 y = 8 
2x + y = 7  isolando y.   (y=7 -2x)

     x + 2y = 8
x + 2(7-2x )= 8
 x + 14 -4x = 8 
         x -4x = 8 -14
            -3x = -6   (-1) multiplico por -1. por que preciso do valor de x.(não de -x)
             3x=6
               x=6/3
               x=2
x +2 y = 8
2 +2 y = 8
     2 y = 8 - 2
      2y = 6
       y = 6/2
      y = 3
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3)
3x - y = 8
x + y = 4  vamos isolar x.  (x=4-y)


3x - y = 8
3(4 -y) - y = 8
12 -3y - y = 8
     -3y - y = 8 -12
          -4y = -4
            - y = -4/4
           -y = -1 (-1) Multiplicamos por -1. Por que queremos valor para y. (não para -y)
            y = 1

x + y = 4
     x = 4 - y
    x = 4 -1
    x = 3

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4)
x + y = 12
x - y = 2      isolando x. (x = 2 + y)

(2 + y) + y = 12
2 + y  + y = 12
y + y = 12 - 2
     2y = 10
       y = 10/2
       y = 5

x - y = 2
     x = 2 + y
    x = 2 +5
    x = 7

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5)
2x + 3 y = 9   Esta, faremos pelo metodo da adição.
12x - 3y = 33

Basta somarmos 2x + 12x,     3y - 3y,  e   9+33 e teremos:
2x + 12x = 14x
3y - 3y = 0
9 + 33 = 42

14x = 42
    x = 42/14
    x = 3


2x + 3y = 9
        3y = 9 -2x
        3y = 9 -2(3)
        3y = 9 -6 
         3y = 3
           y = 3/3
           y = 1