Question

Sistemas de equações do segundo Grau

x-2y=6
xy=8

Answer 1

x-2y = 6   => vamos isolar x, x = 2y+6
xy = 8

y(2y+6) = 8
2y² + 6y = 8 (para resolver e achar y temos que igualar a 0 e utilizar baskara)

2y² + 6y -8 = 0, sendo a = 2, b = 6, c = -8

Delta = b² -4.a.c
Delta = 6² - 4.2.-8
Delta = 36 + 64
Delta = 100

Usar baskara:
Y = -b +-√Delta/2.a
Y = -6 +-√100/2.2
Y = -6 +- 10/4
Y1 = -6+10/4
Y1 = 4/4
Y1 = 1
Y2 = -6-10/4
Y2 = -4

Agora que achamos os dois possiveis Y vamos usar o 1 pra resolver, lembrando que da pra usar o -4 tambem.
Vamos achar X:

x = 2y+6
x = 2*1+ 6
X = 8

Pronto para conferir se esta certo vamos substituir X por 8 e Y por 1 nas equaçoes do sistema:

x-2y=6
xy=8

8 - 2*1 = 6 (ta certo 6 = 6)
8*1 = 8 (ta certo 8 = 8)

Conjunto Solução se usar o 1 => S = {8,1}

OBS: Se substitui-se o Y por -4 ao inves do 1, daria certo do mesmo jeito, se quiser pode fazer o teste, teria que achar X denovo que seria = -2.

x-2y=6
xy=8

-2 -2*(-4) = 6     =>   -2 + 8 = 6
-2 * -4 = 8

Conjunto solução se usar Y = -4    =>    S = {-2,-4}