Question

Sistemas de equações do 2 grau Ex:x+y=5 e x.y=6

Answer 1

(I)
x + y = 5
y = 5 - x

(II)
x.y = 6

Substituindo (I) em (II), para achar y:

$x.y = 6 \\ x(5 - x) = 6 \\ 5x - x^2 = 6 \\ x^2 - 5x + 6 = 0 \\ \\ x = \frac{-(-5)\pm \sqrt{(-5)^2-4.1.6} }{2.1} \\ \\ x= \frac{5\pm \sqrt{1} }{2} \\ \\ x' = 3 \\ x'' = 2$

As raízes obtidas nessa equação são os valores de x e y, logo:

x = 3
y = 2

Ou

x = 2
y = 3