Question

SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU – MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO



Resolva os sistemas abaixo utilizando somente o método de substituição e escreva o conjunto solução.

a): 2x − y = 15

4x + y = 9





















b) − x + 3y = 4

5x − 7y = −36​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $\begin{cases} 2x-y=15 \\ 4x+y=9 \end{cases}$

Da primeira equação:

$2x-y=15$

$y=2x-15$

Substituindo na segunda a equação:

$4x+2x-15=9$

$6x=9+15$

$6x=24$

$x=\dfrac{24}{6}$

$x=4$

$y=2\cdot4-15~\longrightarrow~y=8-15~\longrightarrow~y=-7$

$S=\{(4,-7)\}$

b) $\begin{cases} -x+3y=4 \\ 5x-7y=-36 \end{cases}$

Da primeira equação:

$-x+3y=4$

$x=3y-4$

Substituindo na segunda a equação:

$5\cdot(3y-4)-7y=-36$

$15y-20-7y=-36$

$8y=-36+20$

$8y=-16$

$y=\dfrac{-16}{8}$

$y=-2$

$x=3\cdot(-2)-4~\longrightarrow~x=-6-4~\longrightarrow~x=-10$

$S=\{(-10,-2)\}$