Question

Sistemas de equações de 1° grau

Resolva os problemas:

1. Descubra quais são os dois números em que o dobro do maior somado com o triplo do menor da 16,e o maior deles somado com quíntuplo do menor dá 1

Answer 1

Considere que:

maior número  = x
menor número = y

dobro do maior somado com o triplo do menor igual a 16

dobro do maior = 2x
triplo do menor = 3y

2x + 3 y = 16 ............. equação I

maior somado com o quíntuplo do menor igual a 1

maior = x
quíntuplo do menor = 5y

x + 5y = 1 ................ equação II

Resolva o sistema de equações aplicando o método mais conveniente:

Escolhendo o método da substituição:

Na equação II

x + 5y = 1

x = 1 - 5y

Na equação I

2x + 3y = 16

2.(1 - 5y) + 3y = 16

2 - 10y + 3y = 16

- 10y + 3y = 16 - 2

- 7y = 14 (-1) multiplique por (-1) apenas para a incógnita ficar positiva:

7y = -14

y = -14/7

y = - 2

Encontrado o valor de "y", substitua-o em uma das equações:

Equação II

x + 5y = 1

x + 5.(-2) = 1

x - 10 = 1

x = 1 + 10

x = 11

Resposta:

O maior número é 11

O menor número é -2