sistemas de equações 2x+y =26 x-y = 4
Soluções para a tarefa
x-y=4
A gente transforma a segunda equação em "X=4+Y" e substituimos pelo valor de X na primeira equação.
2(4+y)+y=26
8+2y+y=26
3y=26-8
3y=18
y=6
Agora que sabemos o valor de Y, devemos saber o valor de x, substituindo o Y por 6 na segunda equação.
x-y=4
x-6=4
x=4+6
x=10
A solução do sistema é: x = 10, y = 6.
Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas, o que forma um Sistema Possível Determinado (SPD).
Nesse caso, veja que temos duas equações e duas incógnitas, o que nos permite calcular uma solução para o sistema. Por isso, vamos somar as equações, de modo a eliminar a variável Y, obtendo o seguinte:
(2x + x) + (y - y) = (26 + 4)
3x = 30
x = 10
Agora que sabemos o valor de X, vamos substituí-lo em qualquer uma das equações e calcular o valor de Y. Logo:
2x + y = 26
20 + y = 26
y = 6
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