Question

Sistemas de equação exponenciais

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sistema de equação exponencial:

$\left\{\begin{array}{cc}3^{2x+y}=9\\3^{y-x}=\sqrt{3}\\\end{array}\right$

Vamos colocar o 9 de forma fatorada e colocar a raiz de três em potência fracionária:

$\left\{\begin{array}{cc}\cancel{3}^{2x+y}=\cancel{3}^2\\\cancel{3}^{x-y}=\cancel{3}^{\frac{1}{2}}\\\end{array}\right\:\:\left\{\begin{array}{cc}2x+y=2\\x-y=\frac{1}{2}\\\end{array}\right$

{ 2x + y = 2

{ x = 1/2 + y

{ 2•(1/2+y) + y = 2

2/2 + 2y + y = 2

1 + 3y = 2

3y = 2 — 1

3y = 1

y = 1/3

x = 1/2 + 1/3

x = (3+2)/6

x = 5/6

Sol: { x ; y }

Sol: { 5/6 ; 1/3 }

Espero ter ajudado bastante!)